МІНІСТЕРСТВО ОСТВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА" МЕТОДИ УТОЧНЕННЯ КОРЕНІВ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ Інструкція до лабораторної роботи № 1 з курсу: "Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем" для студентів спеціальності 6.1601 "Інформаційна безпека" Затверджено на засіданні кафедри «Захист інформації» Протокол № __ від... Львів – 2007 Методи уточнення коренів нелінійних рівнянь: Інструкція до лабораторної роботи №1 з курсу "Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем" для студентів спеціальності 6.1601 "Інформаційна безпека" /Укл.: Л.В. Мороз, З.М. Стрілецький, В.М. Іванюк - Львів: НУ “ЛП”, 2007.- 16 с. Укладачі: Леонід Васильович Мороз, к.т.н., доц. Зеновій Михайлович Стрілецький, к.т.н., доц. Віталій Миколайович Іванюк, асист. Відповідальний за випуск: І.Я. Тишик, ст.вик. Рецензенти: В.В. Хома, д.т.н., проф., В.М. Максимович, к.т.н., доц. Мета роботи – ознайомлення з методами уточнення коренів нелінійних рівнянь з одним невідомим. ВСТУП Нехай задане рівняння  EMBED Equation.3 
, (1) де  EMBED Equation.3 
 – неперервна функція, визначена на проміжку  EMBED Equation.3 
 і має різні знаки на кінцях цього проміжку, тобто виконується умова  EMBED Equation.3 
 (2) Крім того,  EMBED Equation.3 
 та  EMBED Equation.3 
 – неперервні і зберігають знак на проміжку  EMBED Equation.3 
. Необхідно знайти корінь рівняння (1) із заданою граничною абсолютною похибкою Е. Поширеним методом розв’язку цієї задачі є метод поділу проміжку навпіл, метод хорд, метод Ньютона (дотичних), комбінований метод хорд та дотичних, метод простої ітерації, метод Ейткена–Стефенсона і метод Стефенсона. МЕТОДИ УТОЧНЕННЯ КОРЕНІВ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ Метод поділу проміжку навпіл Цей метод є простим і надійним алгоритмом знаходження коренів рівняння (1). Суть методу полягає в тому, що відрізок  EMBED Equation.3 
 ділиться навпіл, тобто вибирається перше наближення кореня /рис.1/.  EMBED Equation.3 
 (3) Якщо  EMBED Equation.3 
, тоді  EMBED Equation.3 
 є коренем рівняння (1).